Si noti il tempo di passaggio del Sole sulla linea meridiana. Si esprime in Tempo Universale Coordinato, o UTC (Coordinated Universal Time), che dal 1972 ha sostituito il vecchio Tempo Medio di Greenwich o GMT (Greenwich Mean Time). Per semplicità, UTC è il tempo medio di Greenwich, cittadina inglese, ora sobborgo di Londra, il cui meridiano di riferimento si trova a 2° 20' di longitudine Ovest del meridiano di Parigi, materializzato dalla linea meridiana dell'Osservatorio di Parigi.
Si è soliti dire che è mezzogiorno quando il Sole culmina nel cielo, vale a dire, quando l'immagine attraversa la linea meridiana - eppure ciò non è del tutto vero; la culminazione degli astri vicini, come la Luna e il Sole, non si verifica esattamente quando passano il meridiano, ma, per il Sole, un poco prima, dopo il solstizio d'estate, ed un poco dopo, dopo il solstizio d'inverno.
Inoltre, possiamo vedere che non solo non è mezzogiorno sull'orologio, ma neanche in Tempo Universale o in quello locale, e anche che da un giorno all'altro, questo momento, chiamato mezzogiorno vero, cambia.
In realtà, il Sole, o almeno la sua immagine, di cui osserviamo la bisezione sulla linea meridiana, non è il Sole dei nostri orologi. Ora, nella nostra vita quotidiana, il tempo deve avere un flusso uniforme, regolare, prevedibile, ed è il tempo dell'orologio. Quindi, per non sconvolgere troppo il ritmo quotidiano della successione dei giorni e delle notti, è necessario collegare questo tempo meccanico al movimento del Sole nel cielo. Questo movimento è solo apparente. Ci si riferisce, in sostanza, al movimento di rotazione della Terra attorno al suo asse, che subisce anche piccole variazioni che provengono dal moto della Terra intorno al Sole, moto non uniforme lungo un'orbita leggermente ellittica, che provoca l'accelerazione e decelerazione in conformità con le leggi del moto enunciate da Keplero nel 1609.
Questo movimento orbitale irregolare e l'inclinazione dell'asse di rotazione della Terra sul suo piano orbitale sono responsabili delle irregolarità del tempo solare, cioè del tempo definito dal moto diurno apparente del Sole. La differenza tra il tempo perfettamente uniforme - realizzato da UTC e che costituisce un Sole medio, entità puramente matematica - e il tempo solare vero è chiamata equazione del tempo, che in funzione dell'epoca dell'anno ha l'aspetto di una curva oscillante fino a valori massimi di ± 15 minuti.
Nel corso dell'anno, questi due soli, il reale e l'immaginario, coincidono esattamente quattro volte, il 15 aprile, 13 giugno, 1 settembre e 25 dicembre, il che significa che l'equazione del tempo è uguale a zero in queste date. Tuttavia, il tempo universale visualizzato in quelle date al momento del passaggio meridiano non è ancora - nonostante la correzione del tempo civile di un'ora o due ore a seconda della stagione - mezzogiorno solare. Perché? Basta ricordare che il tempo universale è il tempo di Greenwich, quindi in queste quattro date, il mezzogiorno sarà esattamente alle 12:00 del Tempo Universale di Greenwich, ma per tutti gli altri osservatori vi è la necessità di una correzione di tempo data dalla differenza di longitudine con Greenwich. Così, a Parigi, situato a 2° 20' Est di Greenwich, il Sole attraversa il meridiano un poco prima, in anticipo esattamente di 9min 20.9s, che è il tempo necessario perché la Terra ruoti di un angolo uguale alla differenza di longitudine da Greenwich, 2° 20' (poiché la Terra ruota di 360 gradi in 24 ore). Pertanto, alle date in cui l'equazione del tempo si annulla, sul meridiano di Parigi, l'istante del passaggio, espresso in tempo universale, del Sole al meridiano avverrà 9min 20.9s prima del mezzogiorno del tempo civile.
L'equazione del tempo può essere disegnata sul terreno come una curva, chiamata analemma, a forma di otto il cui asse è la stessa linea meridiana. Quando si disegna l'equazione del tempo la meridiana si chiama meridiana dei tempi medi - per distinguerla dalla meridiana di tempo vero - perché ogni punto di questa curva è attraversato dal Sole, ogni giorno, al mezzogiorno del tempo medio; in altre parole è il punto di attraversamento del Sole fittizio, il cui moto è uniforme. Questa curva appare su molti orologi solari. Il primo che ebbe l'idea di tracciare questa curva in un orologio solare è Jean-Paul Grandjean de Fouchy (1707-1788) intorno al 1730, presso il conte di Clermont nell'Hôtel du Petit-Luxembourg, di cui oggi non rimane nulla. Si noti qui che Fouchy venne ad abitare presso l'Osservatorio Reale di Parigi il 4 aprile 1744, poco dopo la sua entrata in carica l'8 gennaio 1744 come segretario permanente dell'Accademia delle Scienze - una posizione che ha ricoperto fino al 1776 - in un appartamento che si affacciava direttamente sulla grande stanza della meridiana. Lo ha lasciato nel 1757, a causa di infiltrazioni di acqua, dovute alle le cattive condizioni delle volte, che lo avevano reso inabitabile. Tuttavia, non ha mai pensato di tracciare una linea meridiana del tempo medio sul pavimento della sala.
